método básico
Passo 1 - Fazer a Cruz Branca
Para resolver o cubo mágico 3x3 temos de começar por fazer uma cruz branca.
Não tem uma fórmula específica para fazer a cruz, você terá de perceber como os meios brancos se podem encaixar um por um à volta do centro branco e terá de os colocar lá para fazer a cruz.
Importante saber que nesse primeiro passo o cubo precisa ficar posicionado com o centro branco pra cima!
Para ajudar a resolver a cruz vou mostrar alguns exemplos e dizer como resolver

Quando não tem nenhum meio branco à volta do centro branco e este meio branco da imagem se situa naquela posição, para colocar ao lado do centro basta fazer o movimento R

Quando se encontra nessa posição, basta fazer o movimento F', ou então virar o cubo de forma que o meio branco fique virado para si e fazer depois o movimento L'

Quando a peça de meio branco e outra cor qualquer (na imagem é verde) se encontra no lugar correto, mas invertida, basta fazer os movimentos: F R ou F' L'

Quando a peça de meio branco e outra cor qualquer (na imagem é azul) se situa na última camada virado para baixo (não visível), basta fazer o movimento F2

Quando falta apenas colocar um meio branco para completar a cruz mas tem outro meio no lugar, no caso da imagem basta fazer os movimentos: U R
Se o meio branco que faltasse pôr estivesse da camada do "L", bastava fazer os movimentos: U' L'
O segredo para não tirar um meio branco do lugar para colocar outro, é mexer na camada do "U" até não aparecer um meio branco à volta do centro branco para depois colocar o meio que restava sem problemas.
Depois de fazer a cruz, tem de se ver se ela está alinhada, isto é, se as peças de meio têm a mesma cor que o centro abaixo
Nestas imagens acima podemos ver as 4 faces do cubo, e conseguimos perceber que os meios estão alinhados com o centro que se encontra abaixo, por exemplo:
- O meio branco e vermelho está alinhado com o centro pois a parte vermelha desse meio encosta em cima do centro vermelho;
- O meio branco e azul está alinhado com o centro pois a parte azul desse meio encosta em cima do centro azul;
- O meio branco e laranja está alinhado com o centro pois a parte laranja desse meio encosta em cima do centro laranja;
- O meio branco e verde está alinhado com o centro pois a parte verde desse meio encosta em cima do centro verde.
Passo 2 - Resolver a primeira Camada
Neste passo iremos resolver a primeira camada.
Neste passo podem acontecer 5 casos diferentes, sendo que apenas vamos precisar resolver 4 no máximo.
Resolver a primeira camada não é simplesmente fazer a face branca "ao acaso", tem de se solucionar a face branca da forma correta para que a primeira camada fique certa.
Para isso temos de colocar os cantos brancos com as outras duas cores no lugar do branco com as cores dos respetivos centros, por exemplo:

Este canto branco tem também as cores azul e vermelho (a cor vermelha está na parte debaixo do cubo), logo temos que colocar esta peça do lado do centro vermelho e azul.
Para resolver este caso, deixamos a cor branca da peça virada para a nossa frente e fazemos a fórmula:
D' R' D R
Agora que já entendeu mais ou menos como funciona, vamos para os restantes casos

Deixar a cor branca da peça virada para a nossa frente e fazer a fórmula:
D L D' L'

R' D2 R D2 F D' F'

Quando parte do topo está no lado superior direito: R' D2 R D' F D' F'

Quando parte do topo está no lado superior esquerdo : F D F' D2 R' D R
Neste próximo passo, deve virar o cubo ao contrário de forma que ele fique com o centro amarelo virado pra cima.
Passo 3
Resolver a segunda camada
Para completar a segunda camada, vire o cubo ao contrário, de forma que a face branca fique em baixo e o centro amarelo pra cima!

Para resolver a segunda camada, tens inserir os meios em falta.

(deixar a coluna vertical de 3 vermelhos virada para si)
U' L' U L U F U' F'

(deixar a coluna vertical de 3 azuis virada para si)
U R U' R' U' F' U F

(deixar a face que fica mais à esquerda da peça virada para si)
(U R U' R' U' F' U F) U2 (U R U' R' U' F' U F)
Este caso é na verdade, a repetição da fórmula do caso 2, fazer um movimento U2, e repetir a fórmula do caso 2 novamente.
Nota: Os casos mostrados anteriormente não se aplicam somente às cores azul com vermelho. As fórmulas são aplicáveis em todas as outras cores: azul com laranja, laranja com verde e verde com vermelho.
Fazer a cruz no amarelo
Este é um dos passos mais fáceis do cubo mágico

Para fazer a cruz amarela, irá aparecer um dos 3 casos possíveis: ponto, L invertido, linha.
A fórmula que será aplicada a estes 3 casos será a mesma, pelo que é apenas preciso aprender uma única fórmula.
Nota: À exceção do "ponto", todos os outros 2 casos têm de ficar numa posição específica para que se possa fazer a fórmula.

Deixar o cubo em qualquer posição
F R U R' U' F'

Deixar o "L invertido" virado para si
F R U R' U' F'

Deixar a "Linha" na horizontal
F R U R' U' F'
Nota: Ao fazer a fórmula no caso do "ponto", vai se transformar no caso do "L invertido", que se vai transformar no caso da "Linha" e consequentemente, na cruz amarela que nós pretendemos.
Passo 5
Resolver a face amarela
Neste passo, você só terá de aprender uma fórmula chamada "Sune", a fórmula que normalmente as pessoas todas adoram aprender e executar.

Para resolver a face amarela, você terá de executar a fórmula "Sune" para cada situação que possa aparecer.
Todos os casos terão já a cruz amarela resolvida, pelo que teremos apenas de observar as peças dos cantos amarelos.
Nota: Todos os casos terão de ser resolvidos com o cubo numa posição específica, que será indicada na descrição do caso.
Sune: R U R' U R U2 R'

Com 2 cantos amarelos no topo do cubo e dois cantos amarelos na terceira camada (virados para si):
R U R' U R U2 R'

Com 2 cantos amarelos no topo do cubo e dois cantos amarelos na terceira camada opostos (deixar o que se encontra à direita virado para si):
R U R' U R U2 R'

Nenhum canto amarelo no topo do cubo e quatro cantos amarelos na terceira camada, em 2 faces opostas (deixar uma face que não tenha nenhum canto amarelo à sua frente):
R U R' U R U2 R'

Dois cantos amarelos no topo do cubo na diagonal e dois cantos amarelos na terceira camada, também na diagonal (deixar o canto que se encontra mais à esquerda virado para si):
R U R' U R U2 R'

Quando só se tem um canto amarelo no topo do cubo significa que estamos no penúltimo ou último caso. O único canto que estiver no topo do cubo tem de ficar em baixo à esquerda, e se na face à sua frente não estiver um canto amarelo virado para si, então é este penúltimo caso.
R U R' U R U2 R'

Seguindo a mesma lógica do caso anterior, o canto amarelo do topo deve ficar em baixo à esquerda e na face à sua frente deverá estar um canto amarelo virado para si. Este é o último caso, que irá resolver a face amarela.
R U R' U R U2 R'
Passo 6
Neste passo, você só terá de aprender uma fórmula, a que permitirá resolver as quinas da terceira camada do cubo.

Primeiro, vais ter de procurar por uma face que tenha 2 quinas da mesma cor (ignorando os meios)
Se encontrares essa face, terás de deixar as quinas iguais viradas para ti, e executar a fórmula
Se não tiver nenhuma face com 2 quinas iguais, executas a fórmula em qualquer face, e vai originar uma face com 2 quinas iguais (portanto terás de fazer a fórmula novamente)

Deixar as quinas iguais viradas para si:
R B' R F2 R' B R F2 R2

Executar a fórmula em qualquer face:
(R B' R F2 R' B R F2 R2) U' (R B' R F2 R' B R F2 R2)
O U' no meio da fórmula, é na verdade um movimento para a face com as quinas iguais ficar virada para si, depois é só fazer a mesma fórmula denovo para resolver
Passo 7
Resolver os meios entre as quinas
Neste passo, você só terá de aprender duas fórmulas que na verdade é a mesma mas uma no sentido horário e outra no anti-horário, que é a fórmula final para resolver os meios

Para resolver os meios você tem de executar uma só fórmula
Fórmula (sentido horário): F2 U' L R' F2 L' R U' F2
Fórmula (sentido anti-horário): F2 U L R' F2 L' R U R2
Nota: Se uma face (vermelha, azul, verde ou laranja) estiver já resolvida, coloque-a atrás do cubo, de forma que não a consiga ver.

Quando o meio está no lado direito (sentido anti-horário): F2 U L R' F2 L' R U R2
Nota: Neste caso, o meio que está no lado direito é o meio azul, que precisa estar no lugar de onde está o meio vermelho, ao fazer a fórmula anti-horário, vai trocar os meios e as três faces ficam resolvidas.

Quando o meio está no lado esquerdo (sentido horário): F2 U' L R' F2 L' R U' F2
Nota: Neste caso, o meio que está no lado esquerdo (não está na imagem) é o meio azul, que precisa estar no lugar de onde está o meio vermelho, ao fazer a fórmula horário, vai trocar os meios e as três faces ficam resolvidas.
Se todas as faces tiverem os meios incorretos (ou seja se não tiverem nenhuma face resolvida como os anteriores) :
F2 U' L R' F2 L' R U' F2 ou F2 U L R' F2 L' R U R2
Nota: Aqui tanto faz se a fórmula é horária ou anti-horária, porque vai dar ao mesmo.